Автореферат диссертации по теме "Изучение гормональной регуляции функциональной активности желтого тела беременности в первом триместре методом математического моделирования"

^МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВОХРАНЕНИЯ И МЕДИЦИНСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

УДК 612.621 -07-612.018:57.081.4

СТРЫЖАНКОВА Ольга Игоревна

ИЗУЧЕНИЕ ГОРМОНАЛЬНОЙ РЕГУЛЯЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ ЖЕЛТОГО ТЕЛА БЕРЕМЕННОСТИ В ПЕРВОМ ТРИМЕСТРЕ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

05.13.09 - Управление в биологических и медицинских системах.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

Москва 1996

Работа выполнена в Российском Государственном медицинском университете.

Научный руководитель: -

кандидат биологических наук, доцент В. В. Киликовский

Официальные оппоненты:

доктор биологических наук С.С. Хромова,

доктор технических наук, профессор В. Н. Новосельцев

Ведущая организация: Медицинская академия постдипломного образования

Защита диссертации состоится "_" _ 1996 г. в "_"

часов на заседании диссертационного Совета Российского государственного медицинского университета (К 084.14.04) по адресу: 117869, Москва, ул.Островитянова, д.1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГМУ.

Автореферат разослан "___ 1996 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета К 084.14.04 кандидат медицинских наук,

доцент И.В.Буромский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Среди важнейших проблем акушерства одно из первых мест занимает проблема невынашивания беременности. Известно, что данное осложнение беременности, частота которого колеблется от 2 - 25 % всех беременностей, не имеет тенденции к снижению.

Известно, что большая часть самопроизвольных абортов у женщин в. первом триместре беременности обусловлена функциональными нарушениями, в основе которых лежат гормональные причины (Сидельникова В. М., 1986). Экспериментально показано, что поддержание ранней беременности главным образом зависит от адекватного уровня прогестерона в периферической крови женщины (Csapo А. I., 1972). Известно также, что основным источником синтеза прогестерона и 17-ОН-прогестреона первые пять недель беременности является желтое тело (ЖТ) беременности (Yoshimi Р., 1969), для поддержания функциональной активности которого необходим хорионический гонадотропин (ХГ), вырабатываемый трофобласгом (плацентой) (Vega М., 1987).

Существующие отдельные разрозненные представления относительно механизмов регуляции функциональной активности желтого тела беременности хорионическим гонадотропином не связаны в единую концепцию, которая раскрывала бы физиологические механизмы наблюдающегося после пятой недели беременности снижения скорости синтеза прогестерона желтым телом, несмотря на продолжающуюся стимуляцию высокими концентрациями ХГ. Отсутствие такой концепции не позволяет выяснить в терминах нарушений-функций различных звеньев системы регуляции синтеза прогестерона возможные причины часто наблюдающихся в клинике случаев раннего прерывания беременности и или нераспознанной беременности.

ЖТ - это эндокринная стероидогенная железа, которая формируется в яичнике на месте разорвавшегося фолликула: так, под действием волны лютеинизирующего гормона (ЛГ) на 14 день цикла происходит овуляция, т.е. выход яйцеклетки в брюшную полость.'Оставшиеся*фолликулярные гранулезные (крупные): клетки и клетки теки (мелкие клетки), которые образуют оболочку фолликула, увеличиваются, превращаясь в клетки ЖТ за счет накопления в их цитоплазме липидов. Гормоны, которые

преимущественно синтезирует ЖТ цикла - это прогестерон и 17-ОН-прогестерон.

При обычном менструальном цикле желтое тело начинает регрессировать с 24-го дня. Если произошло оплодотворение, то гонадотропные гормоны (ЛГ гипофиза и ХГ, выделяемый трофобластом) способствуют поддержанию функциональной активности желтого тела, которое при наступлении беременности называется ЖТ беременности. Таким образом, ХГ является лютеотропным фактором для клеток ЖТ, т. е. ХГ способствует секреции в кровь прогестерона и 17-ОН-прогестерона клетками ЖТ. Однако, ответ клеток ЖТ на стимулирующее влияние концентраций ХГ не является монотонным (рис.1): несмотря на экспоненциальный рост концентрации ХГ в периферической крови матери первые 8-10 недель беременности, концентрации прогестерона и 7-ОН-прогестерона возрастают первые пять недель беременности, затем концентрация 17-ОН-прогестерона снижается и р 8-й недели остается на постоянном сниженном уровне до конца беременности, тогда как концентрация ' прогестерона после кратковременного снижения на 5-6 неделе беременности продолжает увеличиваться.

3 4 5 6 7 8 9 1В 11 12 иед.

Рис. 1. Средние значения концентраций хорионинеского . гонадотропнна (ЬСО, прогестерона (Р) и 17-ОН-прогестерона (17-ОН-Р) в периферической крови у женщин в первом триместре беременности (по данным авторов ТикЫ/ику О. с соавт., 1973). ' . -. . ...

Необходимо отметить, что функциональная активность ЖТ отражается в изменении концентрации именно 17-ОН-прогестерона, т. к. 17-ОН-прогестерон синтезируется ЖТ и не синтезируется трофобластом

(Yoshimi Т. с соавт.. 1969). Повышение концентрации прогестерона после 5 недели беременности, несмотря на продолжающееся снижение функциональной активности ЖТ, происходит за счет того, что на этих сроках беременности функцию по выработке прогестерона принимает на себя трофобласт.

Анализируя наблюдаемые взаимоотношения концентраций ХГ и прогестерона в крови у беременных женщин исследователи предположили, что период высокой скорости продукции прогестерона ЖТ беременности ограничен, т. е. достигая к 4 - 5 неделе беременности. расцвета, функциональная активность ЖТ начинает снижаться (Yoshimi Т., 1969), и, таким образом, ЖТ "угасает" (Синельникова В. М., 1986). Следовательно, уменьшение функциональной активности ЖТ обусловлено генетически (Jones S. G. с соавт., 1982), возможно, за счет повреждения стероидогенного аппарата клеток ЖТ (Dufau М., 1988). Немонотонный характер секреции прогестерона клетками ЖТ экспериментаторы объясняли тем, что малые дозы ХГ оказывают стимулирующее влияние на активность ЖТ, а большие - ингибирующее (Dufau М. L. с соавт., 1978). Перед исследователями встал вопрос: каким образом и на каком уровне осуществляется подобное немонотонное гормональное управление активностью ЖТ .беременности. Можно ожидать, что ответ на поставленный вопрос позволит выяснить, почему при нормальном развитии трофобласта и соответственно при концентрации ХГ в пределах нормы в первые недели беременности часто наблюдается сниженная концентрации прогестерона в крови, что является свидетельством риска ее прерывания.

Относительно взаимоотношения между концентрацией ХГ и прогестерона, вырабатываемого ЖТ беременности, в литературе существуют следующие гипотезы: поскольку ХГ это белково-пептидный гормон, то его взаимодействие с клепсами-мишенями осуществляется через связывание молекул данного гормона со специфическими поверхностными рецепторами. Поэтому такие процессы, как интернализация (эндоцитоз) рецепторов внутрь клетки и/или ингибирование их синтеза под действием гормона (Dufau М.~ L., 1978) могут являться причиной того, что при повышении концентрации гормона количество рецепторов, а

следовательно и количество гормон-рецепторных (ГР) комплексов, снижается, вследствие чего ЖТ становится рефрактерным к управляющему воздействию, что приводит к снижению скорости синтеза гормонов клетками ЖТ. Можно ожидать, что понимание механизмов взаимодействия молекул ХГ со специфическими рецепторами на поверхностной мембране клеток ЖТ позволит, во-первых, найти причины, вызывающие снижение продукции прогестерона ЖТ после пятой недели при нормально развивающейся беременности, несмотря на продолжающееся нарастание концентрации ХГ, и, во-вторых, исследовать состояния, когда при концентрации ХГ в крови матери в пределах нормы, концентрация прогестерона, вырабатываемого ЖТ беременности, патологически снижается.

Одним из инструментов общесистемных исследований и обобщения экспериментальных данных является математическое моделирование. Построение адекватной математической модели исследуемой системы требует систематизации и обобщения накопленных представлений в виде непротиворечивой связной системы гипотез, позволяющей объяснить известные клинические и экспериментальные данные. Представив систему с помощью адекватной математической модели, можно решать задачу управления данной системой с тем, чтобы, воздействуя на различные ( наиболее чувствительные) части данной системы, разработать стратегию коррекции наблюдаемых повреждений в исследуемой системе ( Ризниченко Г. Ю. с соавт., 1993).

Цель работы. Целями настоящей работы является:

поиск непротиворечивой системы представлений и создание соответствующей математической модели, позволяющей адекватно описать молекулярные механизмы регуляции хорионическим гонадотропином секреции прогестерона клетками желтого тела беременности и предложить объяснение феномена

. снижения функциональной активности желтого тела после пятой недели беременности ;

поиск ^ на математической ; модели возможных патофизиологических механизмов развития нарушений в системе

управления секрецией прогестерона, приводящих к недостаточному для поддержания беременности в первом триместре уровню прогестерона в крови женщины, и разработка теоретически возможных способов коррекции этих нарушений.

Научная новизна. Создана математическая модель, позволившая связать в единую концепцию знания'в области регуляции хорионическим' гонадотропином функциональной активности желтого тела беременности, и исследованы возможные причины возникновения угрозы прерывания беременности, в основе которых лежат повреждения в рецепторном аппарате клеток ЖТ беременности.

Теоретическое и практическоезначение работы.

Получены новые знания о молекулярных механизмах функционирования рецепторного аппарата и об особенностях управления функциональной активностью клеток ЖТ беременности. Эти знания могут быть полезны при разработке новых более физиологичных методов коррекции имеющихся в организме женщины эндокринных нарушений, приводящих к угрозе прерывания беременности.

Апробация работы. Материалы диссертации доложены и обсуждены на научных семинарах- кафедры медицинской и биологической кибернетихи РГМУ совместно с ПНИЛ по разработке медицинских информационных систем РГМУ; основные результаты исследования были представлены на Всероссийской научно-практической конференции Информатизация здравохранения России", Ижевск, 1995.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов и библиографического указателя. Содержание работы иллюстрировано рисунками, таблицами, графиками. Список-литературы включает как отечественные, так и зарубежные источники,-

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

На первом этапе наших исследований мы подробно изучили по литературным источникам особенности функционирования рецепторной системы на плазматической мембране клеток ЖТ, ответственной за проведение управляющего сигнала от ХГ. Результат изучения показал,, что

процесс проведения сигнала внутрь клетки и возникновение эффекта - это многоступенчатый процесс, который включает в себя связывание молекул ХГ со специфическими поверхностными рецепторами на клетках ЖТ, передачу сигнала внутрь клетки (трансдукторами сигнала служат G-белки). возникновение стимула (образование аденилатциклазы и цАМФ) и непосредственно эффекта (синтез прогестерона и . 17-ОН-прогестерона). Кроме того, нам удалось найти экспериментальные -данные изменения числа свободных рецепторов, гормон-рецепторных комплексов и общего числа рецепторов к ХГ на клетках-мишенях у крыс в эксперименте in vivo под влиянием однократно введенного 200 МЕ ХГ (рис. 2).

число рец./кл.

Рис. 2. Зависимости свободных рецепторов Rm(t), гормон-рецепторных комплексов RH(t) и общего числа рецепторов Rt(t) на тестикулах после однократного введения крысам 200 МЕ ХГ в эксперименте (по данным авторов Hsueh A J.W. с соавт.ю 1977).

Таким образом, мы получили исходный теоретический материал для описательной модели, а также экспериментальные кривые, которые в дальнейшем послужили для идентификации параметров' создаваемых моделей. ,

Вторым этапом нашей работы явилось создание описательной и математической модели регуляции числа специфических рецепторов на . плазматической мембране клеток - мишеней под влиянием ХГ.

На основе данных, полученных из литературы, мы строили последовательно усложняющиеся системы гипотез и соответствующие математические модели о механизмах взаимодействия молекул ХГ со специфическими рецепторами. Правильность последовательно

выдвигаемых нами гипотез мы проверяли в численных экспериментах с соответствующими математическими моделями. Целью этих численных экспериментов было воспроизведение кривых динамики числа свободных рецепторов, гормон-рецепторных комплексов и общего числа рецепторов, полученных в эксперименте на тестикулах крыс в ответ на однократное введение животным ХГ (рис.2). Параметры каждой создаваемой нами математической модели бьши идентифицированы частично по литературным данным, частично подобраны в численных экспериментах с использованием метода спуска так, чтобы поведение модели как можно точнее воспроизводило экспериментальные кривые динамики рецепторов в ответ на однократное введение ХГ.

Адекватность полученной на каждом этапе модели оценивалась по степени совпадения соответствующих экспериментальных кривых с кривыми, полученными по модели. Недостаточная адекватность модели и соответствующей системы гипотез давала основание перейти к более сложной системе гипотез и соответствующей математической модели.

В качестве меры отклонения модельных кривых от экспериментальных использовалось среднее по трем кривым среднеквадратичное 1 отклонение, вырайсенно'е в процентах. Среднеквадратичное отклонение для каждой из трех кривых вычислялось как отношение среднеквадратичного отклонения экспериментальных значенений от значений, полученных по модели, к среднеквадратичному отклонению экспериментальных значений от стационарного.

Необходимо отметить, что при оценке адекватности сравниваемых моделей учитывалось, что , выбранная модель призвана правильно описывать кинетику рецепторов к ХГ в условиях медленных изменений концентрации ХГ в процессе развития беременности (по сравнению с импульсным изменением ХГ в эксперименте). Поэтому при оценке адекватности модели предпочтение отдавалось более точному количественному ч воспроизведению той или иной моделью поздних участков ответа клетки, считая, что тонкие особенности начальных участков' экспериментальных кривых могут быть обусловлены кратковременными процессами в ответ на воздействия импульсного

характера. В связи с этим, и среднеквадратичное отклонение расчитывалось для значений времени после первых суток.

Описание учтенных в первом варианте математической модели кинетических процессов, происходящих с рецепторами, поясняется на рисунке 3.

Рис.3. Схема обмена рецепторов-мономеров внутри клетки и на мембране (обозначения в тексте). , клгь_

Ят-рецептор-мономер

деградация

Rm + RH

рециклизация кг

МЕМБРАНА

синтез kd деградация

Rs Rs,Rm,H

ki интернализация

Первый вариант математической модели следовал описанию кинетики взаимодействия молекул гормона с рецептором, предложенной

Clark A.J. (1926). Clark A.J. (1926) предположил, что взаимодействие вещества с рецептором-есть-простая бимолекулярная реакция. Кроме того Clark A.J. считал, что существует прямо пропорциональная зависимость между количеством рецепторов, связавшихся с веществом, и ответом ткани на это вещество.

Мы предполагали, что гормон (Н) и рецептор (Rm) связываются обратимо, что приводит к образованию гормон-рецепторного (ГР) комплекса (RH), который интернализуегся внутрь клетки. Многие экспериментаторы предполагают, что именно за счет процесса интернализации рецепторов происходит снижение чувствительности ЖТ к ХГ (Conn Р. М., 1978). При попадании ГР комплекса внутрь клетки путем интернализации происходит его диссоциация на молекулу гормона (Н), рецептор (Rm) и их деградация в лизосомах (Wileman Т., 1985). В свою очередь; внутри -клетки идет процесс синтеза рецептров (Rs) и их встраивание в мембрану посредством рециклизации (Кульберг А. Я., 1987). Свободные рецепторы на плазматической мембране и внутри клетки подвергаются деградации.

В первой модели мы предполагали, что скорость синтеза рецепторов постоянна, что скорость рециклизации рецепторов и деградации вновь синтезированных рецепторов внутри клетки прямо пропорциональны числу вновь синтезированных рецепторов, что скорость интернализаиии ГР комплексов прямо пропорционален количеству' ГР комплексов на плазматической мембране, а также что скорость деградации свободных рецепторов и ГР комплексов прямо пропорциональны соответственно числу свободных рецепторов и ГР комплексов на плазматической мембране.

Параметры первой модели, такие как константа скорости связывания молекулы гормона с рецептором (к+), константы скорости диссоциации (к-) и интернализаиии (кл) ГР комплекса, а также константа скорости деградации свободных рецепторов (к) были идентифицированы по литературным данным. Скорость синтеза рецепторов (кв), константы скорости рециклизации (кг) и деградации вновь синтезированных рецепторов (ка), а также константа скорости деградации ГР комплексов на плазматической мембране (кл-ь) были вычислены таким образом, чтобы

модельное стационарное -состояние рецепторной -системы при отсутствии стимула воспроизводило экспериментальные значения этого стационарного состояния.

Численный эксперимент показал, что с помошь с полученной модели воспроизвести наблюдающееся снижение общего числа рецепторов, первоначальный рост и последующее достаточно выраженное снижение числа свободных рецепторов, а также достаточно выраженный рост количества ГР комплексов не удалось. График данного численного эксперимента представлен на рисунке 4.

Следующее усложнение модели имело своей целью воспроизвести увеличение числа свободных рецепторов, ГР комплексов и общего числа рецепторов на плазматичесокой мембране в первые 6-12 часов после введения гормона крысам. Для этого мы использовали предположение о том, что при нарастании концентрации гормона в крови происходит "размаскировывание рецепторов" (Т>иГаи М. Ь., 1978). Этот процесс мы описали как увеличение под действием ГР комплексов параметра,

описывающего способность к рециклизации вновь синтезированных рецепторов. Зависимость параметра от количества ГР комплексов содержала две неизвестные константы, которые подбирались методом спуска. Значения остальных констант не изменялись.

числа рец./кп. Rn(f) 7В

nrv, Rn ЭКСП . —• Rn модели

оооо©оооо<

число РОЦ./КЛ.

В t.cyT

ЯН ЭКСП. — RH модели

12345 Б7 8 t.cyr

Рис. 4. Зависимости (а) свободных рецепторов Rni(t), (b) гормон-рецепторных комплексов RH(t) и (с) общего числа рецепторов Rt(t) на клетках тестикул после однократного введения крысам 200 МЕ ХГ в модели для рецептора-мономера, в которой константы синтеза и рециклизации НЕ зависят от концентрации гормон-рецепторных комплексов.

Результаты численных экспериментов с полученноИ моделью показали, что при самых "лучших" значениях констант первоначальное увеличение числа свободных рецепторов. ГР комплексов и общего числа рецепторов значительно превышало экспериментальные значения. Кроме того, не наблюдалось резкого снижения после первых суток количества свободных рецептров.

Следующий вариант модели состоял в отказе от гипотезы, что процесс рециклизации рецепторов зависит от количества ГР комплексов и введения в модель высказанного в литературе предположения о том, что низкие концентрации ХГ стимулируют синтез рецепторов (через ГР комплексы)! а большие - подавляют ( БиГаи М. 1978). Численные эксперименты с данным вариантом модели показали, что модельные кривые для ГР комплексов и общего числа рецепторов качественно правильно описывают экспериментальные кривые, но количественные отклонения от экспериментальных точек были достаточно велики. Для свободных рецептров не удалось получить первоначального подъема числа рецепторов и последующего резкого снижения.

В следующем варианте модели мы попробовали использовать оба выше описанных предположения относительно синтеза и- рециклизации рецепторов. Результаты численных экспериментов с данной моделью представлены на рисунке 5. Как видно из рисунка 5 конечные участки модельных кривых значительно отклоняются от экспериментальных, что не позволило нам использовать данную модель в дальнейших иследозаниях. Мера отклонения модельных кривых от экспериментальных составила для данной модели 25 %.

Для уточнения модели , были проведены последовательные усложнения (рис. 6), учитывающие данные о том, что

- ЛГ/ХГ рецепторы существуют на мембране в форме димеров, так что димер-это два рецептора или молекулы двух рецепторов, связанные нековалентными связями;

- активным,'^т.е. способным проводить сигнал внутрь клетки, рецептор-димер становится только тогда, когда с рецептором-димером связалось две молекулы гормона (ОиГаи М. Ь. с соавт., 1989) (поэтому во

всех выражениях, учитывающих влияние концентрации хорионического гонадотропина. используется количество активных ГР комплексов):

- только полный ГР комплекс может интернализоваться внутрь

клетки.

число рец./кл.

ООО Яп эк с л. — Кп модели

2 3 4 5 6 7 8

число РсцУкл. №( + )

50 за 10

С09 И эксп. — ни модели

2 3 4 5 Б 7 8 Ьс^

число рвц ,/кл. ИМ*) (с)

СОО эмсп.

-— модели

Рис. 5. Зависимости (а) свободных рецепторов Кш(0, (Ь) гормон-рецепторных комплексов КН(() и (с) общего числа рецепторов на клетках тестикул после однократного- введения крысам 200 МЕ ХГ в модели для рецептора-мономера, в которой константы синтеза и рециклизации зависят от концентрации гормон-рецепторных комплексов.

Кроме того, мы предположили, что реакция связывания двух молекул свободных рецепторов на плазматической мембране отсутствует, т.е. рецепторы объединяются в димеры внутри клетки и встраиваюся в мембрану только в форме димеров.

Рис.6. Схема обмена рецепторов-димеров внутри клетки и на мембране (обозначения в тексте).

Яш-рецептор-димер п+

В процессе поиска наиболее адекватного варианта математической модели обмена рецепторов сравнивались варианты, основанные на том, что реакция взаимодействия молекул гормона (Н) со свободным рецептором (Ят) двухстадийная (I, II) (см. рис. 6) в случае, если возможно только последовательное присоединение к рецептору двух молекул гормона), или трехстадийная (I, II, III) в случае, если учитывать как последовательное, так и одновременное присоединение двух молекул гормона к рецептору). Отдельно модель с одностадийной тримолекулярной реакцией образования полного ГР комплекса мы не рассматривали, т. к. известно, что ХГ рецептор может связывать как одну, так и две молекулы гормона (ЭиГаи М. Ь„ 1989).

В ходе численных экспериментов с новыми моделями использовалась логика последовательного уточнения модели, аналогичная той. которая описана выше.

, Численные эксперименты с математическими моделями как для случая двухстадийной реакции образования активных ГР комплексов, так и для трехсгадийной, показали, что полученные в эксперименте кривые изменения числа свободных рецепторв, гормон-рецепторных комплексов и общего числа рецепторов удается воспроизвести с достаточной точностью только в модели, основанной на следующей системе гипотез:

• рецепторы к ХГ существуют на плазматической мембране в. форме димеров;

• реакция взаимодействия молекул гормона с рецептором подчиняется

кинетике третьего порядка и является трехсгадийной;

• интернализоваться внутрь клетки могут только полные (активные) гормон-рецепторные комплексы (ЯНН) (т.е. такие, которые присоединили две молекулы гормона);

• скорость синтеза рецепторов снижается с ростом количества активных - ГР комплексов на плазматической мембране.

• • В • ходе- численных" экспериментов пришлось отказаться от предположения о том, что существует зависимость рециклизации от количества ГР комплексов, т. к. наилучшая модель, построенная с учетом этой зависимости, давала резко завышенные максимальные значения ГР комплексов.

Система дифференциальных уравнений созданной нами математической модели для рецепторов-ликеров имеет следующий вид (I):

= +т+ хН + кйгЬ)х1Ш + к+ хЛтхН+пГ х1ШН

= х11тхН2 + т+ хЯНхН-(Г +т~ +к.)хШШ ск 1

6115 к5]+к57 хЯНН \ ~

~аг=(кт] +]ШН)х~(кт2 +аНН)-(кг + кс!)><К5 ' (1)

1^Г = к~ *КН + 1~ хКНН-1+ хКтхН2 -(к+ хН + к)х11т + кгхК5

где к+ - константа скорости связывания одной молекулы гормона с рецептором-димером ( 1/(нг*ч));

к- - константа скорости диссоциации неполного гормон-рецепторного комплекса (11Н).(1/ч);

к; - константа скорости интернализации полного гормон-рецепторного комплекса (ЯНН) (1/ч);

к<1гь - константа скорости деградации неполных гормон-рецепторных - комплексов (1/ч);

кх1 - фоновая ( при отсутствии гормона) скорость синтеза рецепторов (рец./( кл.*час)); г

кх2 - константа скорости синтеза рецепторов под действием ГР комплексов (максимальная скорость синтеза, достигаемая, когда ЯНН велико) (1/ч); ,

кш1, кш2 - константы Михаэлиса, описывающие зависимость скорости синтеза рецепторов внутри клетки от количества активных ГР комплексов на плазматической мембране (рец.).

кг - константа скорости встраивания рецепторов в мембрану (1/ч); ка - константа скорости деградации вновь синтезированных рецепторов внутри клетки (1/ч);

к - константа скорости деградации свободных рецепторов на мембране (1/ч);

1+ - константа скорости связывания двух молекул гормона с

рецептором-димером одновременно (1/нг2*ч));

1" - константа скорости диссоциации полного гормон-рецепторного . комплекса на две молекулы гормона и рецептор-димер (1/ч);

ш+ - константа скорости связывания одной молекулы гормона с неполным гормон - рецепторным комплексом (1/(нг*ч)):

т" - константа _ скорости диссоциации полного гормон-рецепторного комплекса на неполный гормон-рецепторный комплекс (ЯН) и молекулу гормона (1/ч).

Полученные по модели кривые изменения числа свободных рецепторов. ГР комплексов и общего числа рецепторов в сравнении с экспериментальными кривыми, представлены на рисунке (рис. 7).

число рец ./кл.

число рец./кл.

число рец./кл.

Рис. 7. Зависимости: (а) свободных рецепторов Кш(1), (Ь) гормон-рецепторных комплексов ННН(1)+11Н(0 и (с) общего числа рецепторов Ш(1) на клетках тестикул после однократного введения крысам 200 МЕ ХГ в модели для рецепторов-димеров, в которой константа рециюшзации не зависит,'а константа • • синтеза зависит от концентрации гормон-рецепторных комплексов.

Как видно из рисунка 7, модель, построенная с учетом выше описанных предположений, достаточно точно описывает

экспериментальные кривые свободных рецепторов, ГР комплексов и общего числа рецепторов на более поздних стадиях (после 1 суток) ответа на импульсное введение ХГ. Однако, данная модель только в общих чертах воспроизводит кинетику начальных процессов, происходящих с рецепторами на плазматической мембране непосредственно вслед за импульсным воздействием ХГ. Мера отклонения модельных кривых от' экспериментальных составила для данной модели 6 %.

На следующем этапе нашей работы мы перерасчитали параметры построенной нами модели, содержащие в своей размерности время, так, чтобы скорости всех' учтенных в модели процессов изменились "в соотвествии с найденной Шмидг-Ниельсен К. (1987) зависимостью характерного физиологического (метаболического) времени" у млекопитающих от массы тела. Данная зависимость имеет вид: ,0.25

t] =t2x

где Mi и Мг - соответственно масса человека и масса крысы ( кг); ti - метаболическое время человека ( часы); t2 - метаболическое время крысы ( часы).

Полученная после этого перерасчета модель была использована для исследования поведения рецепторов к ХГ на клетках ЖТ под влиянием ХГ, характерного для первых 8 недель беременности у женщин (см. рис. 1). Результаты этих экспериментов представлены на рисунке 8. Анализ полученных кривых позволили сделать следующие выводы:

- расчитанное по модели количество свободных рецепторов к ХГ к 5 неделе беременности снижается практически до нуля. Таким образом, модель воспроизводит экспериментальный факт рефрактерности к этому сроку ЖТ беременности к воздействию ХГ (Williams M. Т. с соавт., 1979; RaoCh. V. ссоавт:, 1977);

- временные характеристики кривой изменения количества полных (активных) гормон-рецеггторных комплексов, т.е. таких, которые; по предположению Dufau M. с соав. (1989), проводят сигнал от ХГ внутрь клетки, такие же, как у кривой изменения концентрации 17-ОН-

прогестерона в периферической крови у женщин во время беременности, а именно: обе кривые монотонно возрастают, достигая максимума к 5 неделе беременности, затем также монотонно убывают и с 8 недели выходят на стационарный уровень.

число рйц./кл.,Кп(|) 59 . ^

числа комплек--

25 15 5

3 4 5 Б 7 В 9 1в 11 Д2 «ад.

Рис. 8. Модельные зависимости числа активных гормон-рецепторных комплексов 1ШН(1) и свободных рецепторов Шп(() на клетках желтого тела у женщин в первом триместре беременности.

Описанный результат позволил нам сделать предположение о том, что существует прямая пропорциональная зависимость между количеством активных горомон-рецепторных комплексов на клетках ЖТ и скоростью синтеза прогестерона и 17-ОН-прогестерона желтым телом в кровь женщин во время . беременности. Напомним, что 17-ОН-прогестерон вырабатывается во время беременности только ЖТ, тогда как концентрация прогестерона определяется функциональной активностью как ЖТ беременности, так и трофобласта. Известно, что до 5-6-й недели беременности вклад трофобласта в синтез прогестерона незначительный: Поэтому можно считать, что до 5-й недели концентрация прогестерона также определяется скоростью синтеза его желтым телом, которая, в свою очередь, пропорциональна количеству гормон-рецепторных комплексов на клетках ЖТ. ,

На основе полученного факта мы дополнили нашу модель, представленную системой уравнений (1), уравнением (2), определяющим концентрацию прогестерона, предполагая, что скорость секреции прогестерона прямо пропорциональна количеству активных ГР комплексов:

^- = ахЯНН-/3 хР (2)

В данном уравнении параметр.а - это коэффициент усиления системы, проводящей гормональный сигнал от гормон - рецепторного комплекса к ^системе секреции прогестерона клетками ЖТ (т.е. от рецептора к эффектору);

Р - константа скорости полувыведения прогестерона в крови женщины (1/4).

В численных экспериментах с моделью, которая описывается уравнениями (1) и (2) и которая отражает изменение концентрации прогестерона, вырабатываемого ЖТ беременности под влиянием ХГ, был проведен подбор параметра а с тем условием, чтобы до 5 недели беременности модельная кривая для прогестерона воспроизводила изменение концентрации прогестерона, наблюдаемое в первом триместре. После пятой недели беременности модель воспроизводит ту часть для прогестерона, которая обеспечивается желтым телом. Поэтому, т.к. мы не учитывали в модели вклад трофобласта в синтез прогестерона, в численных экспериментах с моделью мы не наблюдаем роста концентрации прогестерона после пятой недели беременности (рис. 9).

Рис. 9. Молельные зависимости числа активных гормон-рецепторных комплексов ННН(() на клетках желтого тела н концентрации прогестерона (Р) а крови у женщин в первом триместре нормальной беременности.

Таким образом,, построенная нами математическая модель воспроизводит снижение функциональной активности желтого тела после пятой недели беременности. Как показывает этот результат, снижение

функциональной активности может быть связано с процессами, происходящими с рецепторами на плазматической мембране клеток желтого тела под влиянием быстро растущей концентрации ХГ, а не с угасанием ЖТ (т.е. генетически детерминированной продолжительностью жизни ЖТ). Снижение функциональной активности ЖТ беременности связано в модели "с уменьшением количества активных гормон-рецепторных комплексов на плазматической мембране клеток ЖТ под влиянием ХГ. Это, в свою очередь, обусловлено заложенным в модель механизмом перехода количества свободных рецепторов' на плазматической мембране на низкий стационарный уровень за счет образования ГР комплексов и их интернализации внутрь клетки, а также за счет ингибирования синтеза новых рецепторов. Таким образом, уменьшение числа свободных рецепторов на плазматической мембране связано с усилением их оттока и замедлением притока. Вследствие этого постепенно снижается количество ГР комплексов на плазматической мембране. В свою очередь, первые пять недель беременности стимулирующее влияние ХГ на функциональную активность ЖТ определяется преобладанием процесса, нарастания числа активных ГР комплексов.в результате быстрого связывания молекул ХГ.с накопленными ранее свободными рецепторами на плазматической мембране.

Далее, с помощью построенной нами математической модели регуляции функциональной активности ЖТ беременности в первом триместре мы исследовали в численных экспериментах возможные причины отклонения от нормы кривой изменения концентрации прогестерона, вьграбатываемого ЖТ беременности. Целью этих численных экспериментов было определение чувствительности результата, т. е. кривой изменения концентрации прогестерона в первом триместре беременности (выходной кривой), к изменению скоростей процессов, происходящих с рецепторами. Таким образом, мы изучали, как изменяется концентрация прогестерона в крови женщины в ответ на изменение концентрации ХГ, характерное для первого триместра беременности, в зависимости от увеличения (уменьшения) парамеоров модели. Так, например, при уменьшении фоновой (при отсутствии гормона) скорости синтеза

рецепторов клетками желтого тела (ksi) в два и более раз концентрация прогестерона в крови также уменьшается в два и более раз. График данного численного эксперимента представлен на рисунке 10.

Р. НГ/МЛ

1ИРД1ЕТР ksi (рец./-(кл.«ч . ): — 2.543140 (пориа)

«СО 1.324874

— .88271S1

— .ББ28371

3 4 5 Е 7 8 3 10 11 12 t. нед.

Рис. 10. Вычисленная с помощью модели концентрация прогестерона (Р) в крови женщины в ответ на изменение хорионического гонадотропина (ХГ), характерное для первого триместра беременности, при различных значениях фоновой (в отсутствии ХГ) скорости синтеза рецепторов клетками желтого тела

В результате выше описанных экспериментов были сделаны выводы о -том, что угроза прерывания беременности может возникнуть, если

• снижено сродство рецепторов к молекулам ХГ;

• значительно снижена способность клеток ЖТ синтезировать рецепторы к ХГ или усилена "склонность" к деградации уже синтезированных рецепторов внутри клетки;

увеличена константа скорости интернализации ГР комплексов, когда образовавшийся активный ГР комплекс "утапливается,", не успевая передать сигнал внутрь клетки;

Кроме того, мы предложили возможные направления для поиска способов коррекции снижения концентрации прогестерона в крови женщины в первом триместре беременности при нормальном развитии трофобласта и при концентрации ХГ в пределах нормы. Искомые способы могут быть направлены на

• повышение способности клеток ЖТ синтезировать рецепторы к ХГ или замедление процесса деградации уже синтезированных рецепторов;

• поиск лекарственных средств, способствующих снижению скорости интернализации рецепторов;

• повышение сродства рецепторов к молекулам ХГ на клетках ЖТ. ВЫВОДЫ.

1. Экспериментальные данные, описывающие снижение количества рецепторов на плазматической мембране клеток-мишеней при импульсном воздействии хорионического гонадотропина удается воспроизвести только с помощью математической модели, построенной на следующей системе гипотез: -

рецепторы к хорионическому гонадотропину существуют на плазматической мембране клеток-мишеней в форме димеров;

интернализоваться могут только активные (рецепторы, связавшие две молекулы гормона) гормон-рецепторные комплексы;

синтез рецепторов к хорионическому гонадотропину ингибируется хорионическим гонадотропином; -

реакция связывания молекул хорионического гонадотропина со специфическими рецепторами на плазматической мембране клеток-мишеней и образования активных гормон-рецепторных комплексов

. .подчиняется кинетике третьего порядка и является трехсгадийной. -

Показано, что отказ от любого из этих предположений дает модель, не способную воспроизвести экспериментальные данные.

2. Предположение о том, что скорость секреции прогестерона клетками желтого тела в ответ на стимулирующее влияние хорионического гонадотропина прямо пропорциональна количеству активных гормон-рецепторных комплексов, позволяет построить математическую модель, адекватно описывающую изменение концентрации прогестерона в крови, вырабатываемого желтым телом в первом триместре беременности у женшин под влиянием хорионического гонадотропина.

3. С помошью математической модели показано, что снижение функциональной активности желтого тела беременности можно объяснить с точки зрения функционирования рецепторного аппарата клеток желтого тела, а именно, уменьшением количества гормон-рецепторных комплексов на плазматической мембране клеток желтого . тела под влиянием

хорионического гонадотропина. что затрудняет проведение управляющего сигнала, необходимого для поддержания сгероидогенного механизма клеток в активном состоянии.

Таким образом, снижение функциональной активности желтого тела беременности под влиянием хорионического гонадотропина не требует привлечения гипотезы об угасании желтого тела.

4. Созданная нами математическая модель позволяет объяснить немонотонное влияние хорионического гонадотропина на активность желтого тела

- преобладанием в первые пять недель беременности нарастания количества активных гормон-рецепторных комплексов за счет быстрого связывания молекул хорионического гонадотропина с ранее накопленными свободными рецепторами на плазматической мембране;

- преобладанием после пятой недели беременности процесса ингибирования синтеза новых рецепторов, что приводит к снижению количества активных гормон-рецепторных комплексов.

5. Предложены возможные направления для поиска более физиологичных способов . корректировки, снижения концентрации прогестерона в крови женщины, приводящего к угрозе прерывания беременности в первом триместре при концентрации хорионического гонадотропина в крови в пределах нормы. Искомые способы могут быть направлены на

• повышение способности клеток желтого тела синтезировать рецепторы к хорионическому гонадотропину или замедление процесса деградации уже синтезированных рецепторов;

• поиск лекарственных средств, способствующих снижению скорости интернализации рецепторов;

• повышение сродства рецепторов к молекулам хорионического гонадотропина на клетках желтого тела. ^

Выявленные с помощью математического моделирования молекулярные механизмы подавления секреции прогестерона клетками желтого тела в ответ на рост концентрации ХГ можно использовать как

предполагаемый общебпологическнн механизм немонотонного влияния гормонов на клетки-мишени при построении математических моделей взаимодействия других белково-пептидных гормонов с рецепторами.

' Процедура идентификации параметров модели может быть использована как метод косвенной оценки числовых значений кинетических параметров рецепторов к белково-пептидным гормонам, которые напрямую не могут быть измерены в биохимических экспериментах. _

В случае прерывания беременности неясной этиологии при нормальной концентрации ХГ в крови женщины можно попытаться провести дополнительные исследования функциональной состоятельности рецепторов к ХГ на клетках ЖТ, включающие измерения связывающей способности рецепторов к хорионическому гонадотропину на клетках желтого тела, фоновой скорости синтеза рецепторов, констант скоростей интернализации гормон-рецепторных комплексов и деградации вновь синтезированных рецепторов внутри клетки.

На основе численных экспериментов с моделью мы можем предложить практические рекомендации по поиску лекарственных веществ, влияющих на снижение скорости интернализации рецепторов, синтез и связывающую способность рецепторов к хорионическому гонадотропину с тем, чтобы попытаться найти более, физиологичные методы лечения нарушений репродуктивной функции женщины.

Список работ, опубликованных по теме диссертации:

1. Математическое моделирование физиологических механизмов подавление секреции прогестерона желтым телом беременности.// Стратегия здоровья: Интеллектуальное обеспечение медицины.- Тезисы докладов. Гурзуф,- 1994.- С. 64-65 ( в соавт. с Киликовским В. В. и Олимпиевой С. П.).

2. Представление медицинских знаний о нарушении гормональной регуляции репродуктивной функции женщин . в виде математических моделей.// Информатизация здравохранения России. Сб. науч. тр.- М,-1996.- Часть 3-4.- С. 211-233 ( в соавт;. с Киликовским В. В., Олимпиевой С. , П., Задорожной И. К., Муравьевой Е. С., Гительмахер Т. В.).